encourage, strive
励ます（はげます）、奨励（しょうれい）、励む（はげむ）
to encourage, encouragement, to strive
On-reading (レイ) is used in compounds; kun-reading (はげ(む)) is used standalone or with okurigana. Appears in many compounds — memorize the key ones rather than the kanji in isolation. This kanji forms verbs/adjectives with okurigana. Practice both the word form and compound forms.
From the JLP Quiz question bank — the word in the form it is actually tested in.
「励ます」の読み方は？
Answer: はげます
手術後の患者は、歩行機能を取り戻すために毎日（ ）に励んだ。
Answer: リハビリ
道のりは険しく、途中で足が痛くなって何度もあきらめようとしましたが、一緒に登った友人に励まされながらなんとか山頂までたどり着けました。
Answer: 午前6時
最初は難しくて何度もやめ（イ）ところでしたが、先生がいつも励ましてくださいました。
Answer: いただいたおかげで
